近日永利集团官网工程力学系余波副教授与澳大利亚新南威尔士大学土木与环境工程学院教师 Albert A. Saputra及青岛大学谷岩教授合作发表了关于比例边界有限元法（Scaled boundary finite element method, SBFEM）快速求解复杂传热问题的文章。

SBFEM是一种半解析数值方法，尤其在求解含裂纹问题（裂纹尖端无需加密）、无限域问题时具有独到的优势。SBFEM对所使用的单元要求相比有限元法要灵活的多，针对SBFEM只需满足比例中心要求即可，单元可以是任意多边形（自然避免了悬挂节点问题），甚至是对较为畸形的单元SBFEM仍然可以成功求解。为此研究团队基于混合四叉树网格对瞬态传热问题进行了系统地研究，内容涉及复杂几何形状、单/双材料裂纹、纤维夹杂及裂纹扩展问题。该文展示了该方法高效的计算效率，尤其在处理裂纹、纤维夹杂问题时的巨大优势。

相关研究成果发表在国际重要期刊Applied Mathematical Modelling (2021)上，余波副教授为第一作者、通讯作者，硕士生胡鹏敏为第二作者，二位合作者分别为第三、四作者。该工作得到了国家自然科学基金和博士后外派交流项目的支持。

文章链接https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0307904X20304005